국제유태자본론 백문백답 9 : 아인슈타인의 72 법칙

국제유태자본론 백문백답 9 : 아인슈타인의 72 법칙 국유본론 백문백답

2011/11/09 03:10

http://blog.naver.com/miavenus/70123521675

   

   

   

국제유태자본론 백문백답 9 : 아인슈타인의 72 법칙 

국제유태자본 : 인드라 월드리포트 11/11/09

   

1. 72 법칙

   

단리란 초기 원금을 고정하여 원금에 대해서만 이자를 계산하는 것이고, 복리란 단리와 달리 이자가 붙은 다음 회차에는 이자를 원금에 포함시켜 변동한 원금에 이자를 계산하는 방식이다. 그만큼 복리 계산이 복잡하기 그지 없는데, 회계하는 분들이 복리 이자 계산을 쉽게 하는 방법으로 72 법칙을 사용하곤 한다

   

72 법칙이란 무엇인가. 당신이 가진 원금을 복리 예금에 넣었을 때 이자가 불어 언제 두 배가 되는지를 쉽게 계산하는 것이다.

   

예를 들어, 그대가 연이율 4% 복리 이자로 예금을 든다 하자. 하면, 당신 계좌가 원금의 두 배가 되는 때는 72 나누기 4 해서 18 년이다. 또한, 그대가 연이율 6%로 복리 이자로 예금을 들 때, 당신 계좌가 두 배가 되는 때는 72 나누기 6 해서 12 년이다.

   

신기하지 않은가? 그 복잡한 복리 이자 계산이 이토록 순식간에 처리할 수 있다는 것이 말이다.

   

해서, 이 방식을 써서 지난 인월리에서 했던 바빌론 연습 문제를 다시 풀어보자.

   

기원 전 이천 년 전에 바빌론에서는 은을 대부할 때 평균 월 이자로 1/60 미나를 받았다. 하면, 총이자액이 원금 만큼 되는 때는 언제일까? 즉, 원금의 두 배가 되는 때는 언제일까? 이때는 단리였으므로 단리로 계산하자.

   

1 년은 12 달이니 연 이자로 하면 연이율 12/60 미나이다. 해서, 이자율이 20 %이니 백분율로 하면 100/20 해서 5 년이다. 풀면, 12/60 미나를 매년 다섯번을 내니까 60/60이 되어 원금과 총이자액이 같아지는 것이다.

   

하면, 이때, 연 20% 이자율로 복리를 하면 어떠한가.  72/20이니 3.6 년이다. 이자와 원금이 같아지는 시기가 무려 1.4 년이나 단축을 할 수 있는 것이다.

   

72 법칙은 이자 말고도 무궁무진하게 사용할 수 있다.

   

인플레이션을 감안하여 현재 자신이 가진 현금이 1 억이라고 할 때, 인플레 영향을 받아 자신의 돈이 딱 절반이 되는 때가 언제인가를 계산할 수 있는 것이다. 만일 인플레이션이 매년 7.2 %씩 진행한다면, 당신의 돈은 십년 뒤에 현금 가치가 1 억에서 오천만 원이 되는 셈이다. 만일 물가가 매년 3 %씩 진행한다면, 당신의 돈은 24 년 뒤에 현금 가치가 1 억에서 오천만 원이 되는 셈이다.

   

일인당 국민 소득을 계산할 수도 있다. 현재 이만 달러라 한다면, 사만 달러가 되는 해는 언제일까. 매년 6% GDP가 성장한다면, 12 년 뒤에 일인당 국민 소득, 혹은 일인당 GDP가 사만 달러가 되는 셈이다.

   

또한, 매년 인구증가율이 1 %라고 했을 때, 오천만 명이 일 억 명이 되는 해는 언제인가. 72 년 후이다.

   

아이가 태어났다. 이 아이가 대학을 졸업할 무렵인 24 살 때 종잣돈을 주어 사업을 하든, 뭘 하든 독립을 시키고 싶다. 종잣돈으로 오천만  원을 모았을 때, 3 % 복리 예금으로 계산했을 때 24년 뒤에 얼마가 될까. 72 나누기 3은 24이니 24년 뒤에는 일억 원이다. 

   

2. 아인슈타인이 72 법칙을 발견했을까?

   

"Compound interest, it's the most powerful force on earth." 아인슈타인은 복리 법칙을 두고 "복리는 인간이 발명한 가장 위대한 발명이다. 지구상 가장 큰 힘이다." 라고 말했다는 것이다. 함과 동시에 팔 대 불가사의라고 말했다고 한다. 이건 록펠러도 말했다고도 하고 확실하지 않다.

   

아무튼 아인슈타인은 72 법칙에 대해 말했다. 이때, 72는 통밥으로 찍은 것일까? 과연 그런가?

   

"상수 e는 탄젠트 곡선의 기울기에서 유도되는 특정한 실수로 무리수이자 초월수이다. 스위스의 수학자 레온하르트 오일러의 이름을 따 오일러의 수로도 불리며, 로그 계산법을 도입한 스코틀랜드의 수학자 존 네이피어를 기려 네이피어 상수라고도 한다. 또한, e는 자연로그의 밑이기 때문에 자연상수라고도 불린다.^[1] e는 π, 1, 0, i 등과 함께 수학의 중요한 상수로 취급된다.^[2]

e는 다음의 식으로 표현되는 급수의 값이다.^[3]

e는 무리수이기 때문에 십진법으로 표현할 수 없고 근사값만을 추정할 수 있다. 소수로 나타낸 e의 근사값은 대략 다음과 같다.

...

   

e가 계산된 최초의 기록은 1618년 존 네이피어에 의해 발간된 로그표이다. 그러나 네이피어는 로그 계산의 과정에서 나온 결과 값만을 간단히 다루었을 뿐 e를 상수로 취급하지는 않았다. 네이피어의 로그는 N = 10⁷(1 − 10 ^{− 7})^L 과 동치이다. 이를 오일러가 정의하여 오늘날까지 사용하고 있는 로그함수 정의로 옮기면 네이피어의 로그는

인 로그함수 이다. 위의 로그에서 사용된 밑은 e의 역수인 ¹/_e와 매우 가까운 근사값이다.^{[4][주해 1]} 후일 윌리엄 오트리드가 네이피어의 로그표를 사용하여 로그 계산자를 만들었지만 그 역시 e를 특별한 상수로 취급하지는 않았다.^[5] e가 특정한 상수임을 발견한 사람은 자코브 베르누이 이다. 그는 복리 이자의 계산이 다음과 같은 극한을 취할 수 있다는 것을 발견하였다.^[6]

베르누이는 위의 식이 수렴한다는 것과 그것이 특정한 값이 된다는 것을 발견하였다. 물론 그 값은 e 이다. 베르누이가 정리한 위의 급수를 처음으로 상수로서 표현한 사람은 고트프리트 빌헬름 라이프니츠이다. 라치프니츠는 1690년에서 1691년 사이에 크리스티안 하위헌스에게 쓴 편지에서 이 급수를 "b"로 표현하였다. 한편, 오일러는 1727년에서 1728년 사이에 이 상수를 e로 표현하여 사용하기 시작하였다.^[7] e 라는 표기가 정식 출판물에 처음 등장한 것은 1736년 출판된 오일러의 《메카니카》이다. 그 이전에는 수학자 마다 여러 알파벳을 사용하여 이 상수를 표기하였으나 《메카니카》의 출판이후 e로 표기하는 것이 관례가 되었다.^[8]"

http://ko.wikipedia.org/wiki/E_(%EC%88%98%ED%95%99%EC%83%81%EC%88%98)

   

   

상수 e는 복리 계산을 하다 나온 것인데, 인드라는 아인슈타인의 발견이라고 말하기 보다는 여러 수학자들의 발견이라고 하는 것이 합리적인 듯싶다. 이를 전제하고, 마지막에 구체적으로 72를 찍은 건 아인슈타인인 듯싶다.

   

3. 우주의 암흑물질과 경제의 암흑물질

   

"암흑물질은 물리학뿐만 아니라 경제학에도 등장하여 미국 경제의 비밀을 설명하기도 했다. 부시 행정부 이래로 미국경제는 눈덩이처럼 불어나는 무역적자와 재정적자에 허덕였다. 그 규모가 엄청나서 세계의 수많은 경제전문가들이 미국경제의 몰락과 뒤이은 세계 경제의 위기를 우려해 왔다. 하지만 그 반대로 미국 경제가 여전히 건재하다는 주장도 꽤 있었다.

   

후자의 입장 중에서 아주 흥미로운 경제이론이 바로 미국 경제의 암흑물질론이다. 미국 하버드 대학의 리카도 하우스만(Ricardo Hausman)과 페더리코 스투제니거(Federico Sturzenegger)는 2005년 <미국과 세계의 불균형: 암흑물질이 파국을 막을 수 있을까? (U.S. and global imbalances: can dark matter prevent a big bang? )>라는 제목의 논문을 발표했다. 이 논문의 결론을 요약해서 말하자면 경제통계에 잡히지 않는 뭔가가 미국의 엄청난 적자를 메워주고 있다는 것이다. 하우스만과 스투제니거는 눈에 보이지 않는 이 '무엇'을 암흑물질이라고 불렀다. 물리학의 암흑물질에서 영감을 얻은 것이다.

   

이들이 지목한 암흑물질의 정체는 바로 미국의 해외투자였다. 미국의 지식이나 기술력 혹은 브랜드는 세계 최고수준이다. 미국이 해외에 직접 투자할 때 이로부터 유발되는 지식서비스가 일차적으로 암흑물질의 근원이다. 또한 미국 자산의 안전성이 담보하는 보험 서비스나 세계 기축 통화로서의 달러 발권력, 세계 최강국으로서의 지위 등도 암흑물질의 원천에 포함된다. 이 논문에 의하면 지난 2000년부터 2004년까지 미국의 누적 경상수지 적자는 2조 5천억 달러이다. 그러나 암흑물질을 집어넣고 다시 계산하면 같은 기간 2조8천억 달러를 더 수출한 효과가 있었다고 한다. "

http://navercast.naver.com/contents.nhn?contents_id=770

   

인드라는 이 이론에 대해 대체로 다음과 같은 평가에 동의하는 편이다.

   

http://blog.naver.com/carboni/20024055235

   

다만, 여기에는 인드라가 보건대, 미시적인 지적만 있을 뿐, 거시적인 면에서의 통찰이 없다고 본다. 즉, 브래튼우즈 체제부터 신자유주의 체제까지 왜 미국은 무역 적자국을 떠맡고 있느냐이다. 여기에는 주류 경제학이 다루지 않는 이면의 경제학, 이면의 계산법이 있다고 보아야 하지 않겠는가 싶다. 그것은 어쩌면 서구가 여전히 경제 우위인 한, 드러나지 않을 것이라고 본다. 허나, 어느 순간, 현재 서방이 요구하는 대로 아시아가 내수 진작을 하여 세계 최대의 소비시장이 되는 날, 이면의 경제학, 이면의 계산법이 재등장하지 않을까 싶다. 세계 자본주의 발전. 그것은 중국과 인도라는 소비 시장을 아편 무역으로 통합시켰기에 가능한 프로젝트가 아니었을까. 이를 산업혁명으로 엉뚱한 데 원인을 돌리니 오늘날 혼란이 가중하는 것이 아닐까. 다시 말해, 근대 시기 국유본의 업적은 시장을 통합한 데 있지 않은가이다. 시장이 클수록 대량생산과 대량소비 시스템이 가능하기에.

   

아무튼 암흑물질과 암흑에너지론이 흥미롭다.

   

http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%95%94%ED%9D%91_%EB%AC%BC%EC%A7%88

   

http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%95%94%ED%9D%91_%EC%97%90%EB%84%88%EC%A7%80

   

각 링크마다 수치가 다르다. 일반 물질은 4~5%이다. 암흑물질은 22%~24%이다. 암흑에너지는 72%~74%이다.

   

아인슈타인과 엘리어트는 공통점이 있었다. 당대 다른 이들도 유사했지만, 이 시기에는 자연 법칙을 발견하는데 혈안이었다. 특히 아인슈타인은 나이를 먹고서는 수시로 카발라 경전에서 영감을 얻으려 했는지 우주 상수 같은 것에 유난스런 관심을 보여준 바 있다. 그러면서도 아인슈타인과 엘리어트는 자신이 설계한 이론으로 주식 투자하다 하나는 큰 손실을 입었고, 다른 하나는 만회할 길이 없어서 파산과 함께 자살했다. 돈 버는 머리와 똑똑한 머리는 분명 다른 듯싶다.

   

인드라가 중시하는 대목은 이것이다. 우리에게 78 : 22가 중요한가. 아니면, 72 : 5 : 22가 더 중요한가. 

   

사실 지도층이 22% 이내에서 5%를 구성한다는 것이 현실적이지 않았다. 왜냐하면, 5%는 늘 다수파를 지향했기 때문이다. 그런 까닭으로 5%는 78% 속에 있는 듯 행동한다. 그런 대목에서 인드라 조직론을 생각할 수 있겠다. 인드라 조직론에 따르면, 적의 적은 동지이다^^!

   

http://blog.naver.com/miavenus/70119480865

   

하면, 1%는 22% 이내에 있어야 한다고 할 수 있는데, 만일 그렇다면 어떤 형태로 존재할 것인가?